Modèles et Algorithmes pour la Décision dans l'Incertain

Cette UE traite des différents modèles et algorithmes pour l'aide à la décision et la prise automatique de décision en contexte incertain. Dans un premier temps, elle se focalise sur les modèles décisionnels classiques, statiques ou séquentiels. Pour une utilisation pratique de ces modèles et particulièrement pour absorber la complexité d'un passage à l'échelle, le cours s'attache ensuite à présenter les modèles compacts de représentation dans un premier temps probabiliste, puis pour les préférences. La dernière partie du cours à pour but d'introduire des alternatives à ces modèles classiques.

Plan du cours

Partie I : Modèles classiques
1. décision “statique” : modèle EU, aversion au risque, RDU
2. décision “dynamique” (1/3) : les arbres de décision
3. décision “dynamique” (2/3) : les PDM

Partie II : Modèles graphiques probabilistes

4. représentation compacte des probas : réseaux bayésiens, réseaux de Markov, notions d’indépendance, graphoïdes, etc
5. inférence exacte dans les RB (triangulations / arbres de jonction)
6. inférence approchée dans les RB (méthodes de Monte Carlo, échantillonnage)
7. paramétrisation des modèles : apprentissage de réseaux bayésiens

Partie III : Modèle graphique pour les préférences

8. modèles graphiques pour les préférences : CP-nets, CP-trees
9. paramétrisation des modèles : élicitations de préférences, réseaux GAI, UCP-nets

Partie IV : modèles alternatifs

10. représentation alternatives des incertitudes (1/2) : fonctions de croyance, capacités, choquet et BEU, aversion à l’ambiguïté
11. représentation alternatives des incertitudes (2/2) : possibilités, utilités qualitatives, arbres de décision possibilistes

Séances de TP / mini projets (3 par an) parmi (suivant l'année) :

• PFac- Factorisations pour les décisions séquentielles: PDM factorisés
• PMod- Modélisation par BN
• PApp- Apprentissage dans les BNs
• PEli- Élicitation de préférences

Bibliographie

• Probabilistic Reasonning in Intelligent Systems Pearl,Judea 1988
• Probabilistic Networks and Expert Systems Cowell, Dawid, Lauritzen and Spiegelhalter 1999
• Décision dans l'incertain Christophe Gonzales and Patrice Perny REPRÉSENTATION DES CONNAISSANCES ET FORMALISATION DES RAISONNEMENTS (VOL. 1) Cepadues 2000
• Bayesian Networks and Decision Graphs Jensen,Finn and Nielsen,Thomas 2006
• Risque et Incertain Denis Bouyssou, Didier Dubois, Marc Pirlot and Henri Prade CONCEPTS ET MÉTHODES POUR L'AIDE À LA DÉCISION (VOL. 2) Hermès 2006
• Réseaux Bayésiens Naïm,Patrick, Wuillemin,Pierre-Henri, Leray,Philippe and Pourret,Olivier Eyrolles 2006
• Probabilistic Graphical Models Koller,Daphne and Friedman,Nier 2010