Un problème d’allocation de ressources consiste à répartir des ressources entre des agents en tenant compte des préférences de chacun sur les ressources. Ces problèmes sont très fréquents dans la vie quotidienne : allocation d’UE ou d’université à des étudiants, partage de denrées alimentaires entre des centres de distribution, partage de tâches entre des machines ou des robots, partage de biens lors d’une succession ou d’un divorce…
Lorsqu’on souhaite partager équitablement des ressources entre des agents, différentes méthodes ou protocoles peuvent être utilisés. Ces méthodes varient suivant le critère d’équité considéré : absence d’envie, maximisation de l’utilité du moins bien servi, maximisation du produit des utilités… Ces méthodes varient également en termes de simplicité d’implémentation et fournissent différentes garanties sur le mécanisme et les solutions retournées.
Le site Spliddit (http://www.spliddit.org) propose différentes méthodes pour partager équitablement des biens, un revenu ou une facture entre différents agents. Toutefois, quand il s’agit de partager des biens indivisibles (des objets par exemple), Spliddit ne propose qu’une seule méthode consistant à maximiser le produit des utilités des agents (produit de Nash).
L’objectif de ce projet est de développer une application web permettant à des utilisateurs de décrire un problème d’allocation de biens indivisibles, d’appliquer une méthode de partage sélectionnée parmi un ensemble de méthodes et de visualiser facilement l’allocation. On souhaite également que l’application permette aux utilisateurs de comparer différentes méthodes et fournisse une explication sur la pertinence de chaque méthode ou allocation retournée. Cette application devra pouvoir être utilisée sur différents supports (ordinateur, tablette, téléphone).
Le travail consistera donc principalement en la mise en place de l’application web et en l’implémentation de différentes méthodes de partage équitable décrites dans la littérature. La comparaison des approches et la génération d’explication se baseront sur les travaux d’axiomatisation des procédures décrits dans la littérature.