L'objet de ce projet sera de développer un outil pour réaliser l'attribution des projets Androide aux groupes d'étudiant(e)s, en vue de sa mise en place l'année prochaine dans le cadre de l'UE. Cette problématique d'appariement avec préférences est aujourd'hui présente dans de nombreuses plateformes web utilisées à très large échelle à travers le monde, dont les plus connues au niveau national sont vraisemblablement Parcoursup et MonMaster. L'objectif du présent projet est bien entendu beaucoup plus local.
L'attribution des projets Androide réalisée par l'outil tiendra compte des préférences des étudiants sur les projets, et des préférences des enseignants proposant les projets. Ces préférences seront partielles car les étudiants ne candidatent pas sur tous les projets. On visera à déterminer un appariement de coût minimum parmi les appariements stables (au sens de Gale-Shapley [1]). Le coût d'un appariement sera fonction des rangs des projets dans les préférences des étudiants, et des rangs des groupes d'étudiants dans les préférences des enseignants.
Il y aura donc deux aspects dans ce projet, l'un pratique et l'autre plus théorique :
- d'une part l'élaboration d'une application web pour le recueil des sujets des projets, puis des préférences des étudiants et des enseignants ;
- d'autre part l'élaboration d'un algorithme qui, à partir des préférences recueillies, déterminera un appariement stable optimal (pour cette tâche, on pourra éventuellement s'appuyer sur un modèle de programmation linéaire [2]).
Un accent plus important pourra être mis sur l'une ou l'autre de ces tâches selon les appétences du groupe d'étudiant(e)s réalisant ce projet.
Références
[1] Gale, D., Shapley, L. S. (1962). "College Admissions and the Stability of Marriage". American Mathematical Monthly. 69 (1): 9–14.
[2] Roth, A. E., Rothblum, U. G., & Vande Vate, J. H. (1993). "Stable matchings, optimal assignments, and linear programming". Mathematics of operations research, 18(4), 803-828.