Stage rémunéré dans le cadre du projet Elicit soutenu par Idex Sorbonne Universités.
L'intégrale de Choquet est une fonction d'agrégation puissante, permettant de modéliser différentes situations rencontrées en aide multicritère à la décision. Son principal avantage est de pouvoir modéliser des interactions entre critères.
Cependant, l'utilisation pratique de l'intégrale de Choquet reste limitée : le nombre de paramètres définissant une intégrale de Choquet est une fonction exponentielle du nombre de critères.
Une manière de résoudre ce problème est d'apprendre les valeurs de la capacité à utiliser sur base d'un ensemble d'apprentissage : à partir de préférences connues sur un sous-ensemble d'alternatives, on cherche à identifier l'intégrale de Choquet qui correspond le mieux aux préférences du décideur.
Le stage comportera une partie d'état de l'art, où l'étudiant devra étudier les différentes méthodes qui ont déjà été proposées pour l'identification des capacités de l'intégrale de Choquet. L'étudiant devra ensuite développer une nouvelle méthode d'apprentissage des capacités . Une recherche locale générale devra être développée : partant d'une capacité admissible générée aléatoirement, une fonction de voisinage sera définie afin de parcourir l'espace de recherche et d'atteindre une solution minimisation l'écart moyen entre le modèle et l'ensemble d'apprentissage. Dans un premier temps, une approche sans contraintes additionnelles sur les capacités devra être développée.
L'algorithme devra ensuite être adapté afin de pouvoir prendre en compte différentes familles de capacités comme les capacités k-additive, p-symmétriques ou convexes.
La prise en compte de critères additionnels comme la minimisation de la variance sera également envisagée.
Les résultats obtenus devront être comparées au package Kappalab de R contenant différentes méthodes pour l'identification de capacités.